Exercícios Resolvidos de Filtros Polarizadores

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 31-38

Na praia a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma certa praia, em um certo dia, no final da tarde a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical.

Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico.

  1. Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista?
  2. Ainda usando óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista?

Passo 1

Letra a)

Vamos chamar a componente horizontal de E H e a componente vertical de E V .

Como a componente horizontal é 2,3 vezes maior que a vertical, E H = 2,3   E V , para sabermos a fração do campo elétrico na horizontal precisamos considerar que o campo elétrico incidente é a soma vetorial da sua componente vertical e da sua componente horizontal.

E 0 = E H 2 + E V 2

Apenas a componente vertical atinge os olhos do banhista. Isso significa que a amplitude que passa pelos óculos é E V .

A fração da intensidade luminosa total que vai chegar aos olhos do banhista vai ser:

I I 0 = E V 2 E 0 2 = E V 2 E H 2 + E V 2 = E V 2 2,3 E V 2 + E V 2 = E V 2 5,29 E V 2 + E V 2 = E V 2 6,29 E V 2

I = I 0 6,29 ≅ 0,16 I 0

Logo, 16% da intensidade total chegam aos olhos do banhista.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

Quando o banhista se deita de lado, o eixo de polarização dos óculos roda 90 ° . Logo, Agora ele elimina totalmente a componente vertical do campo elétrico. Apenas a componente horizontal atinge seu olho.

Vamos então repetir o raciocínio anterior.

I I 0 = E H 2 E 0 2 = E H 2 E H 2 + E V 2 = E H 2 E H 2 + E H 2,3 2 = E H 2 5,29 E V 2 + E V 2 5,29 = 5,29 E V 2 6,29 E V 2

I = 5,29 6,29   I 0 ≅ 0,84 I 0

Temos então que 84 % da intensidade total chegam aos olhos do banhista.

Resposta

Letra a)

A fração da intensidade total que chega aos olhos do banhista é de 0,16 I 0 .

Letra b)

A fração da intensidade total que chega aos olhos do banhista é de 0,84 I 0 .

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