Exercícios Resolvidos de Filtros Polarizadores

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 30-33.25

Um feixe de luz não-polarizada de intensidade I 0 passa por uma série de filtros polarizadores ideais com suas direções de polarização orientadas em ângulos diferentes, como mostra a figura abaixo:

  1. Qual é a intensidade da luz (em termos de I 0 ) nos pontos A ,   B   e C ?
  2. Se removermos o filtro do meio, qual será a intensidade da luz no ponto C ?

Passo 1

Se trata de um problema de polarização linear.

O problema todo se trata de um arranjo de polarizadores com ângulos de inclinação do eixo de polarização diferentes.

Tanto na letra a), quando na letra b), somos pedidos para calcular a intensidade I . Sabemos que, nesse caso a intensidade da luz após passar por dois polarizadores é dada por

I = I 0 cos 2 ⁡ ϕ

Onde ϕ é o ângulo formado pelos eixos de polarização.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra a)

Conforme dissemos anteriormente, quando uma luz não-polarizada incide sobre um polarizador ideal, a intensidade transmitida é exatamente a metade da intensidade da luz não-polarizada.

Assim, a intensidade no ponto A será:

I A = I 0 2

Agora, usando a fórmula citada no Passo 1 para descobrir a intensidade no ponto B , temos que:

I B = I A cos 2 ⁡ ϕ

Onde

ϕ = 60 ° ;

cos 2 ⁡ 60 ° = 1 / 4 ;

I A = I 0 / 2 ;

Logo:

I B = I 0 2 1 4 = I 0 8  

Seguindo o mesmo princípio:

I C = I B cos 2 ⁡ ϕ

Agora, ϕ será o ângulo formado pelos eixos de polarização do segundo e do terceiro polarizador. Assim:

ϕ = 30 ° ;

cos 2 ⁡ 30 ° = 3 / 4 ;

I B = I 0 / 8   ;

Logo:

I C = I 0 8 3 4 = 3 I o 32

Passo 3

Letra b)

Agora,

I C = I A cos 2 ⁡ ϕ

Retirando o polarizador do meio, temos que:

ϕ = 90 ° ;

cos 2 ⁡ 90 ° = 0 ;

I A = I 0 / 2 ;

Logo:

I C = 0

Resposta

Letra a)

I A = I 0 2

I B = I 0 8  

I C = 3 I o 32

Letra b)

I C = 0

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