Exercícios Resolvidos de Indução eletrostática

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Enunciado

Aproxima-se uma partícula puntiforme carregada positivamente de uma esfera condutora, neutra e isolada. Após restabelecido o equilíbrio eletrostático, responda:

a) Como é a distribuição de cargas na esfera condutora? A força entre a esfera e carga é nula, atrativa ou repulsiva? Explique.

b) A esfera é aterrada e, depois de o aterramento ser desfeito, qual é a carga que essa esfera possuirá?

c) Após o aterramento ser desfeito, a força entre a esfera e a carga pontual será nula, atrativa ou repulsiva?

Passo 1

a) A presença dessa carga induz uma redistribuição das cargas positiva e negativa da esfera condutora neutra, cuja carga total é Q t o t a l =   + Q - Q = 0 . Uma carga negativa – Q se redistribui mais sobre a superfície direita da esfera, se aproximando de q , e outra carga + Q se afasta de q se distribuindo mais sobre a superfície à esquerda da esfera condutora, como mostra a figura.

Como d 1 < d 2 , a intensidade da força de aproximação entre q e – Q é maior do que a de afastamento entre q e + Q . Por isso, ainda que a esfera seja neutra, ou seja, carga total Q t o t a l = 0 , a presença de uma carga q resultará em um força atrativa resultante sobre a esfera que é diferente de zero.

Passo 2

b) Quando a esfera é aterrada, a Terra, que é um grande condutor, neutraliza as cargas positivas da esfera que estão mais afastadas da carga q . Por isso, depois desse aterramento, a esfera possuirá carga negativa que tenderá a se distribuir uniformemente sobre a superfície da esfera.

Passo 3

c) Como a carga sobre a superfície da esfera será negativa, então continuará havendo atração entre ela e a carga pontual q .

Resposta

  1. O campo elétrico dentro da esfera é nulo e a força entre a esfera condutora e a carga puntiforme será de atração ;
  2. Após o aterramento, a carga sobre a esfera condutora será negativa;
  3. A força entre a esfera e carga pontual será de atração.

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