Exercícios Resolvidos de Indução eletrostática

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Enunciado

Um condutor com uma cavidade encontra-se em equilíbrio eletrostático e possui uma carga total q   =   - 20   m C . No interior da cavidade, existe uma partícula em repouso, de carga também q   =   - 20   m C . Quais são as cargas nas superfícies interna e externa do condutor, respectivamente?

(a) 20   m C e - 40   m C .

(b) - 20   m C e 0   m C .

(c) - 10   m C e - 10   m C .

(d) 0   m C e - 20   m C .

(e) - 40   m C e 20   m C .

Passo 1

Primeiramente vamos analisar a carga no interior da cavidade.

A carga da partícula é q   =   - 20 m C . Ela vai atrair cargas de sinal contrário presentes no condutor. Portanto, uma carga total igual a + 20   m C irá se distribuir na superfície interna do condutor.

Podemos ver que a questão já foi resolvida pois a única opção possível agora é a letra (a), mas vamos continuar =)

Passo 2

Como a carga total do condutor é de - 20   m C e nós temos + 20   m C na superfície interna, precisamos compensar essa carga positiva com - 40   m C para que a carga total no condutor seja - 20 m C .

q c o n d =   q sup ⁡   i n t +   q sup ⁡ e x t

-   20 =   + 20 +   q sup ⁡ e x t

q sup  ⁡ e x t = - 40

Lembrando que em um condutor as cargas irão se posicionar na superfície externa. A não ser que o condutor possua uma cavidade e que haja uma carga posicionada dentro desta cavidade.

Passo 3

Portanto temos que:

q sup  ⁡ i n t = + 20   m C q sup  ⁡ e x t = - 40   m C

Como eu havia dito, a resposta é a letra (a) =)

Resposta

(a) 20   m C e - 40   m C .

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