Exercícios Resolvidos de Indução eletrostática

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Enunciado

Considere a esfera sólida condutora e a casca esférica condutora concêntrica mostrada na Figura abaixo. A casca esférica tem carga - 7 Q . A esfera sólida tem carga + 2 Q .

  1. Quanta carga está na superfície interna da casca esférica?
  2. Considere, agora, que um fio metálico seja conectado entre a esfera sólida e a casca. Depois de o equilíbrio eletrostático ser restabelecido, quanta carga está na esfera sólida e em cada superfície da casca esférica?

Passo 1

a) Como a casca esférica externa é condutora, o campo elétrico dela, no equilíbrio eletrostático, é zero. Ou seja, no interior da região verde da Figura, o campo elétrico é zero e qualquer excesso de carga nessa casca vai para a superfície dela.

O mesmo acontece com a esfera sólida que está dentro da cascas. A carga + 2 Q dela está uniformemente distribuída sobre sua superfície e não tem campo elétrico dentro dessa esfera sólida.

Bom, como a carga líquida de todo o sistema é Q l í q u i d a = - 7 Q + 2 Q = - 5 Q , então, uma carga de - 2 Q vai ficar na superfície interna da casca esférica, como está na Figura abaixo. O restante da carga total da casca esférica, que é - 5 Q , vai para a sua superfície externa.

Passo 2

b) Agora, dá uma olhada na Figura acima. Se a gente conectar um fio condutor entre a superfície da esfera condutora sólida e superfície interna da casca condutora, haverá um cancelamento das cargas + 2 Q e - 2 Q após o equilíbrio eletrostático ser restabelecido e restará apenas a carga - 5 Q sobre a superfície externa da casca esférica.

Nessa situação, não haverá campo elétrico entre as esferas, já que haverá cancelamento das cargas por causa do fio condutor.

Resposta

  1. - 2 Q   ;
  2. Na região no interior da casca esférica não haverá carga e - 5 Q estará sobre a superfície externa da casca esférica.

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