Exercícios Resolvidos de Indução eletrostática

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Enunciado

Uma grande camada esférica metálica está inicialmente descarregada. Ela está apoiada sobre um suporte isolante e tem um pequeno orifício na parte superior. Uma pequena tachinha metálica carregada com carga Q é baixada por um fio de seda através do orifício, até tocar o interior da camada. Qual é a carga da superfície externa da camada?

a) Q

b) - Q

c) 0

d) Q 2

e) - Q 2

Passo 1

Nessa questão, como a camada é metálica, as cargas podem se mover por ela quase livremente.

Então vamos pensar, passo a passo, o que acontece conforme a tachinha é baixada.

Inicialmente, a esfera tem carga nula, porque as cargas positivas e negativas estão distribuídas igualmente:

Passo 2

Conforme a tachinha, com carga positiva, entra na esfera, ela atrai as cargas negativas e repele as cargas positivas. Dá uma olhada no desenho:

Ou seja, a superfície externa fica positivamente carregada, e a superfície interna fica negativamente carregada.

Passo 3

Mas o que acontece quando a tachinha toca a esfera? Aí as cargas podem transitar livremente entre a tachinha e a esfera!

Nesse caso, o excesso de carga Q vai se distribuir ao longo da esfera, e vai se acumular na superfície externa:

Mas porque as cargas se acumulam na superfície externa?

Simplesmente porque, como essas cargas positivas (que juntas somam Q ) se repelem, elas vão se afastar o máximo possível uma da outra: esse máximo acontece quando elas estão distribuídas na superfície externa.

Então a superfície externa fica com uma carga + Q .

Resposta

Alternativa (a).

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