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Exercícios Resolvidos de Indução eletrostática

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Enunciado

Uma esfera condutora maciça tem um buraco esférico em seu interior, no qual é colocada (não me pergunte como) uma carga puntiforme de 10 C .

Dado que a esfera maciça é neutra, calcule a quantidade de cargas em cada uma das superfícies dela (interna e externa) após a inserção da carga e atingido o equilíbrio eletrostático.

Passo 1

Este é um problema de indução com conservação de cargas. Como não há contato entre os corpos, a carga total na esfera antes é igual à carga total nela após colocada a carga no buraco. Portanto:

Q a n t e s = Q d e p o i s

Sabemos que a esfera é neutra, portanto:

Q a n t e s = 0

Por consequência a carga no final deve ser zero também.

Passo 2

Como é inserida na parte oca uma carga puntiforme de 10 C , esta mesma carga vai induzir na superfície interna uma carga de - 10 C . Portanto:

Q i n t = - 10 C

Descobrimos quanto de carga existe na superfície interna!

Como no equilíbrio eletrostático as cargas só podem se encontrar nas superfícies, temos:

Q t o t a l = Q i n t + Q e x t

E sabemos, pelo passo 1 , que a carga total no condutor deve ser zero sempre, logo:

0 = - 10 C + Q e x t

Q e x t = 10 C

Fim de papo!

Resposta

Q i n t = - 10 C

Q e x t = 10 C

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