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Exercícios Resolvidos de Indução eletrostática

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Enunciado

Uma pequena esfera de metal está pendurada por uma linha isolante dentro de uma esfera condutora grande e oca, como na figura. Um fio condutor estendido atravessa a pequena esfera e o pequeno orifício na esfera oca, porém sem tocá-la. Um bastão carregado é usado para transferir carga positiva para o segmento do fio que está fora da esfera oca. Após o bastão carregado ter tocado o fio e ter sido removido as seguintes superfícies estarão com carga positiva, carga negativa ou descarregada? Explique.

a ) A pequena esfera.

b ) A superfície interna da oca.

c ) A superfície externa da esfera oca.

Passo 1

Depois de o bastão carregado transferir cargas positivas (ou melhor dizendo, receber cargas negativas do fio condutor, já que são as cargas negativas que podem se mover!) para o fio condutor, temos que as cargas se distribuirão pela pequena esfera de metal, de modo a obter a configuração de menor energia possível. Além disso, temos que as cargas estarão distribuídas na superfície da esfera, por se tratar de um condutor.

a )

Logo, teremos que a pequena esfera está positivamente carregada.

Passo 2

Por termos a pequena esfera de metal positivamente carregada, serão induzidas, na superfície interna da esfera oca, cargas negativas e de mesmo módulo que a carga da pequena esfera.

b )

Logo, será induzida, na superfície interna da esfera oca, uma carga negativa de mesmo módulo que carga que está presente na pequena esfera pendurada.

Passo 3

Pensando apenas na esfera oca, como ela estava neutra anteriormente, e não recebeu nenhum tipo de carga, temos que ela permanece neutra, ou seja, o número de cargas positivas é igual ao de cargas negativas. Como foi induzida uma carga negativa na superfície interna, e lembrando que não temos campo no interior de um condutor, uma carga positiva será induzida na superfície externa da esfera oca, e está terá o mesmo módulo que a carga negativa induzida na superfície interna.

c )

Será induzida, na superfície externa da esfera oca, uma carga positiva de mesmo módulo que a carga negativa induzida na superfície interna da esfera oca.

Resposta

a ) A pequena esfera está positivamente carregada.

b ) Será induzida, na superfície interna da esfera oca, uma carga negativa de mesmo módulo que carga que está presente na pequena esfera pendurada.

c ) Será induzida, na superfície externa da esfera oca, uma carga positiva de mesmo módulo que a carga negativa induzida na superfície interna da esfera oca.

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