Marco Cabral e Paulo Goldfeld, Curso de Álgebra Linear Fundamentos e Aplicações, 3ª Ed., Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, 2012, pp. 126 – Fix. 4.7
Seja uma . A definição de é:
Passo 1
Bom, o que nós sabemos sobre o núcleo de uma ? Sabemos que o núcleo é composto por todos os elementos que a leva no zero e, é claro, que o núcleo faz parte do domínio da .
Po, o domínio dessa é . Logo, os vetores do núcleo também devem pertencer a . Isso elimina as duas primeiras alternativas.
E para um vetor pertencer ao núcleo, a , quando aplicada nele, deve dar zero, ou seja:
Sendo assim, a alternativa correta é a .
Resposta
Letra