Exercícios Resolvidos de Operações com Conjuntos

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Enunciado

Dados os conjuntos A = ] - 2,3 ] e B = ] 0,4 ] , efetuar as operações pedidas, dar as respostas na notação de intervalo e representar graficamente

f )   C R B

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu esses dois conjuntos aqui

A = ] - 2,3 ] e B = ] 0,4 ]

E pediu para efetuar essa operação aqui C R B apresentar a resposta em formato de intervalo e também graficamente

Mas você lembra como fazer isso?

Quando temos ( C ) de dois conjuntos estamos falando da operação de conjunto complementar, isto é, queremos todos os elementos do conjunto universo (que está embaixo no C) menos os elementos de B

É um caso especial da operação diferença! Agora temos um conjunto universo, que para nós agora é R , ou seja, os reais. Beleza?

A ideia para resolver essa questão é fazer um esquema do conjunto B , e verificar quais elementos não pertencem a ele! Isso porque nosso conjunto universo é os reais R !

Show?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nosso conjunto A é

B = ] 0,4 ]

Graficamente temos:

O conjunto complementar serão todos os elementos que “sobraram” do conjunto B :

Tranquilo até aqui?

Como o 0 não está no conjunto B , ele vai estar no conjunto complementar. Como 4 está no conjunto, ele não vai estar no complementar. A ideia é que fazendo o conjunto união de B com seu complementar, tenhamos o conjunto universo, que no nosso caso são os reais

Já vimos graficamente, agora em forma de intervalos, teremos dois:

- ∞ ; 0 U ( 4 ; + ∞ )

Lembra que extremo infinito é sempre aberto.

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

- ∞ ; 0 U ( 4 ; + ∞ )

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Prove que todo subconjunto do R 2 com um número finito de pontos tem conteúdo nulo.
Prove que o conjunto vazio tem conteúdo nulo.
Sejam AeB subconjuntos do R 2 com A ⊂ B . Prove que se B tiver conteúdo nulo, então A também terá.