Exercícios Resolvidos de Operações com Conjuntos

Ver Teoria

Enunciado

Repita o exercício acima para os conjuntos A = - 1 2 , 15 7 e B = ] - 1 3 , 2 ]  

e ) C R A

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu esses dois conjuntos aqui

A = - 1 2 , 15 7 e B = ] - 1 3 , 2 ]            

E pediu para efetuar essa operação aqui C R A apresentar a resposta em formato de intervalo e também graficamente

Mas você lembra como fazer isso?

Quando temos ( C ) de dois conjuntos estamos falando da operação de conjunto complementar, isto é, queremos todos os elementos do conjunto universo (que está embaixo no C) menos os elementos de A

É um caso especial da operação diferença! Agora temos um conjunto universo, que para nós agora é R , ou seja, os reais. Beleza?

A ideia para resolver essa questão é fazer um esquema do conjunto A, e verificar quais elementos não pertencem a ele! Isso porque nosso conjunto universo é os reais R !

Show?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nosso conjunto A é

A = - 1 2 , 15 7

Graficamente temos:

O conjunto complementar serão todos os elementos que “sobraram” do conjunto A :

Tranquilo até aqui?

Como o - 1 / 2 está no conjunto A , ele não vai estar no conjunto complementar. A mesma coisa acontece com o 15 7 . A ideia é que fazendo o conjunto união de A com seu complementar, tenhamos o conjunto universo, que no nosso caso são os reais

Graficamente vamos ter

Já vimos graficamente, agora em forma de intervalos, teremos dois:

- ∞ ,   - 1 2 ∪ 15 7 ; + ∞

Lembra que extremo infinito é sempre aberto.

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

- ∞ ,   - 1 2 ∪ 15 7 ; + ∞

Exercícios de Livros Relacionados

Prove que todo subconjunto do R 2 com um número finito de pontos tem conteúdo nulo.
Prove que o conjunto vazio tem conteúdo nulo.
Sejam AeB subconjuntos do R 2 com A ⊂ B . Prove que se B tiver conteúdo nulo, então A também terá.