Exercícios Resolvidos de Princípio de Pascal

Elaboração própria

Considere uma prensa hidráulica. Qual deve ser a relação entre os diâmetros para que a força de um lado seja igual a um quarto da força no outro lado?

Passo 1

Como as pressões são iguais, temos que

p 1 = p 2

Logo:

F 1 A 1 = F 2 A 2

E isso é equivalente a:

F 1 F 2 = A 1 A 2

Queremos que a relação entre as forças seja 1 / 4 . Logo:

F 1 F 2 = 1 4

Substituindo na igualdade acima, encontramos as relações entre as áreas:

A 1 A 2 = 1 4

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A área do círculo é dada por A = π r 2 .

Substituindo na relação entre as áreas:

π r 1 2 π r 2 2 = 1 4

⇒ r 1 r 2 2 = 1 4

Como a razão r 1 / r 2 tem que ser positiva, podemos tirar a raiz nos dois lados:

r 1 r 2 = 1 2

Sendo o diâmetro o dobro do raio, podemos multiplicar por 2 em cima e embaixo:

2 r 1 2 r 2 = 1 2

Logo:

d 1 d 2 = 1 2

Resposta

d 1 d 2 = 1 2

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