Exercícios Resolvidos de Princípio de Pascal

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, SP, Prof. Luiz Rodrigues

Na figura apresentada a seguir, os êmbolos (A) e (B) possuem áreas de 80   c m ² e 20   c m ² respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em (A) é igual a 100   k g , determine a massa do corpo colocado em (B).

Passo 1

Queremos determinar a massa do bloco em (A) para que o sistema permaneça em equilíbrio.

Temos uma prensa hidráulica. Então, aplicaremos o Princípio de Pascal.

As pressões são iguais nas duas extremidades:

p A = p B

⇒ F A A A = F B A B

⇒ F A = A A A B F B

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Conhecemos as áreas nos dois lados:

A A = 80   cm 2   A B = 20   cm 2

No lado esquerdo, a força aplicada é igual ao peso do bloco de 100   kg :

F A = m A × g

onde m A = 100   kg .

E, no lado direito, a força aplicada é igual ao peso do outro bloco:

F B = m B × g

Passo 3

Agora é hora de substituir as equações dos passos anteriores:

F A = A A A B F B

⇒ m A × g = A A A B × m B × g

⇒ m A = A A A B × m B

⇒ m B = A B A A × m A

Passo 4

Vamos substituir os valores. Repara que, como a gente tem uma razão entre duas áreas, a gente não precisa converter de cm 2 pra m 2 . A gente só precisa garantir que as duas tenham a mesma unidade.

m B = 20 80 × 100

⇒ m B = 25   kg

Resposta

m B = 25   kg

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