Exercícios Resolvidos de Teorema Núcleo Imagem

UFPE, Álgebra Linear, 2º EE - 2017.2, Questão 2b

Identifique se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique:

a) Se a tranformação linear Equation para as bases de Equation e Equation tem Equation . Então Equation

Passo 1

Bom, pra gente fazer essa tranformação, Equation , a primeira coisa que vamos fazer é passar esse vetor para a base Equation . Já que todos os vetores do domínio devem estar nessa base.

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos aplicar esse vetor na transformação:

Equation

Lembrando que essa matriz nos dá a resposta na base Equation Temos que passar esse vetor para a base canônica, o inverso do que fizemos com o vetor Equation

Equation

Assim, Equation , e essa afirmativa é falsa!

Resposta

Falsa

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas