Exercícios Resolvidos de Teorema Núcleo Imagem

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2014.2, Questão 11

Seja Equation uma transformação linear sobrejetiva. Assinale a resposta correta:

Equation A dimensão do núcleo de Equation é Equation .

Equation A dimensão do núcleo de Equation é Equation .

Equation A dimensão do núcleo de Equation é Equation .

Equation é injetiva.

Passo 1

E aí, o que acha que temos que fazer? Se você falou Equation , acertou Equation ! Se ela é sobrejetiva a dimensão da imagem é igual à dimensão do contra domínio:

Equation

Sendo assim, pelo Equation :

Equation

Equation

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Resposta

Letra Equation

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