Exercícios Resolvidos de Adição, Subtração de Vetores e Lei dos Cossenos

UNICAMP, Física 1, P1 - 2015.1 Noturno, Questão 5

Sejam A e B dois vetores e C o vetor resultante da soma entre eles. Então, podemos afirmar que:

(a) o módulo de C é sempre menor que a soma dos módulos de A e B .

(b) o módulo de C é sempre maior que a soma dos módulos de A e B .

(c) o módulo de C nunca é igual à soma dos módulos de A e B .

(d) o módulo de C pode ser nulo mesmo quando A e B são não nulos.

(e) o módulo de C só é nulo quando A e B são nulos.

Passo 1

Pela desigualdade triangular aplicada aos módulos dos vetores:

A + B A + | B |

C   A + | B |

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pela desigualdade observamos que as alternativas (a), (b) e (c) são incorretas.

Suponhamos agora a seguinte configuração, com os vetores A e B possuem mesma direção mas sentidos opostos:

O vetor C é um vetor nulo, apesar dos vetores que o compõem serem não-nulos. Desta forma, a alternativa (d) está correta e a alternativa (e) incorreta.

Resposta

(d)

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