Exercícios Resolvidos de Adição, Subtração de Vetores e Lei dos Cossenos

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Enunciado

Sejam A → e B → dois vetores e C → o vetor resultante da soma entre eles. Então, podemos afirmar que:

(a) o módulo de C → é sempre menor que a soma dos módulos de A → e B → .

(b) o módulo de C → é sempre maior que a soma dos módulos de A → e B → .

(c) o módulo de C → nunca é igual à soma dos módulos de A → e B → .

(d) o módulo de C → pode ser nulo mesmo quando A → e B → são não nulos.

(e) o módulo de C → só é nulo quando A → e B → são nulos.

Passo 1

Pela desigualdade triangular aplicada aos módulos dos vetores:

A → + B → ≤ A → + | B → |

C → ≤   A → + | B → |

Passo 2

Pela desigualdade observamos que as alternativas (a), (b) e (c) são incorretas.

Suponhamos agora a seguinte configuração, com os vetores A → e B → possuem mesma direção mas sentidos opostos:

O vetor C → é um vetor nulo, apesar dos vetores que o compõem serem não-nulos. Desta forma, a alternativa (d) está correta e a alternativa (e) incorreta.

Resposta

(d)

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