Exercícios Resolvidos de Adição, Subtração de Vetores e Lei dos Cossenos

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Enunciado

O vetor a → de módulo 1,732 unidades fazem ângulos iguais com os eixos cartesianos. Encontre o valor de a x ,   a y   e   a z .

Passo 1

Olá, tudo bem? O pulo do gato para resolver esse problema é assumir que as componentes desse vetor têm mesmo valor! Estamos falando de um cubo de lados iguais! O vetor a → é justamente a diagonal desse cubo de lados iguais!

Então, a ideia é calcular a medida do lado do cubo quando sua diagonal é a → = 1,732 !

Mas calma, vou ajudar você aqui! Vamos lá?

Passo 2

Como relembrar é viver, vamos pegar lá dos confins da nossa memória como se calcula a diagonal de um cubo:

D = a 3

O valor da diagonal é 1,732, assim o valor do lado a é:

a = D 3   = 1,732 3 = 1

E como os lados são iguais:

a = a x = a y = a z = 1

E é isso!

Espero ter ajudado!

Resposta

( b )

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