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Exercícios Resolvidos de Adição, Subtração de Vetores e Lei dos Cossenos

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Enunciado

Sejam os pontos A , B , C , D , E e F os vértices de um hexeagono regular e O seu ponto central. Os vetores c e d escritos em função dos vetores a e b são:

a) c → = a → - b → ; d → = b → - a →

b) c → = a → + b → ; d → = b → + a →

c) c → = - a → + b → ; d → = - b → + a →

d) c → = - a → - b → ; d → = - b → + a →

e) c → = - a → + b → ; d → = b → - a →

Passo 1

Bom, considerando que o vetor a é o único que possui coordenada vertical, podemos ver que tanto pro vetor c   quanto pro vetor d , a resposta deve conter - a (pois a coordenada vertical de ambos é negativa).

Sendo assim, só tem uma opção que é a letra e !

Passo 2

Outra forma é fazer as somas propostas na resposta e ver qual dá certo. Tipo, para a letra a, teríamos:

Podemos ver que a primeira soma não corresponde ao vetor c → , mas a segunda corresponde ao vetor d → , logo

d → = b → - a →

Passo 3

Se somarmor a → , b → e c →

Como vamos e voltamos para o mesmo ponto, temos que a soma desses 3 vetores é nula, assim

a → + b → + c → = 0

Isolando c →

c → = - a → + b →

Resposta

e) c → = - a → + b → ; d → = b → - a →

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