UFRJ, Física 3, P1 - 2019.1, Questão Q5S1
Quatro partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um quadrado de lado , como mostrado na figura abaixo. Duas delas possuem carga e as outras duas possuem carga . Este quadrado encontra-se sobre o plano , com seu centro sobre a origem e seus lados paralelos aos eixos e . O eixo é perpendicular ao plano do quadrado e passa por seu centro. Sobre essa situação, assinale a alternativa CORRETA:
(a) O campo elétrico resultante produzido pelas quatro partículas é nulo em todos os pontos do eixo .
(b) O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer as quatro partículas do infinito até a configuração indicada na figura é nulo.
(c) O campo elétrico resultante produzido pelas quatro partículas tem a mesma intensidade em todos os pontos do eixo .
(d) A força elétrica resultante sobre qualquer uma das partículas devido às outras três é nula.
(e) Uma partícula carregada abandonada do repouso sobre o centro do quadrado entrará em movimento devido à ação de uma força elétrica.
Passo 1
Nesse caso, temos 5 alternativas sobre o sistema mostrado na figura e apenas uma delas está correta, então, a melhor opção é vermos as mais prováveis de acordo com a teoria vista e testarmos.
Vamos começar testando a alternativa A.
Passo 2
Na alternativa A, ele nos diz que o campo elétrico resultante em qualquer ponto do eixo vai ser 0.
Vamos começar lembrando que o campo elétrico é dado por
Sendo o vetor unitário que é diretor da carga até o ponto do eixo z.
Sabendo que vai ser a distância da carga até o ponto do eixo , chegamos que
Vamos calcular o campo elétrico gerado por cada uma das cargas, numerando de acordo com a imagem.
Esses campos elétricos são mostrados vetorialmente pela figura abaixo, em um ponto arbitrário do eixo .
Por soma vetorial, concluímos que a resultante desses vetores é 0. Então a alternativa A realmente está correta :D
Resposta
(a) O campo elétrico resultante produzido pelas quatro partículas é nulo em todos os pontos do eixo .