Exercícios Resolvidos de Energia Potencial e Trabalho

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Enunciado

Considere um disco de plástico perfurado de raio menor a e raio maior b , uniformemente carregado com uma densidade de carga σ :

(c) Calcule o trabalho realizado para trazer uma carga puntiforme Q 0 do infinito até o ponto P .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um disco de plástico carregado uniformemente com uma densidade de carga σ .

A questão nos pede para calcular o trabalho executado para trazer uma carga puntiforme Q 0 do infinito até o ponto P .

Lembrando que o trabalho W é dado pelo produto da diferença de potencial V da carga Q 0 que foi movida, ou seja:

W = V ∞ Q 0 - V P Q 0

E aí? Bora responder?

Passo 2

Bom... basicamente, o potencial no infinito é ZERO, ou seja:

V ∞ = 0  

Dessa forma, temos que o trabalho é dado por:

W = 0 - V P Q 0 ∴

W = - V P Q 0

Passo 3

Dessa forma, pelo que descobrimos na letra (a), temos que o potencial no ponto P é dado por:

V P = 2 π σ k b 2 + z 2 - a 2 + z 2

Onde σ é a densidade de cargas, k é a constante eletrostática e z é a distância do centro do disco ao ponto P .

Dessa forma, o trabalho é dado por:

W = - 2 π σ k b 2 + z 2 - a 2 + z 2 Q 0

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

W = - 2 π σ k b 2 + z 2 - a 2 + z 2 Q 0

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