Exercícios Resolvidos de Energia Potencial e Trabalho

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Enunciado

Suponha que duas cargas – q estão fixas nos vértices 1 e 4 de um quadrado de lado a como mostra a figura abaixo. Uma terceira carga + q e fixada no vértice 3 do mesmo quadrado.

Qual o trabalho W necessário para que uma força externa desloque uma outra carga + Q do infinito, onde o potencial é nulo, para colocá-la no vértice 2 do quadrado?

a W = k q Q 1 + 2 2 / a 2

b W = k q Q 1 - 2 2 / a 2

c W = k q Q 1 + 2 / a 2

d W = k q Q 1 - 2 / a 2

e W = k q Q 1 + 2 2 / 2

Passo 1

O trabalho para levar uma carga do infinito ao ponto 2 será igual à energia potencial total no ponto 2.

Para calcular a energia potencial no ponto 2, temos que fazer isso para cada par de cargas, dessa forma:

W = U 1 + U 3 + U 4

Onde U 1 , U 3 e U 4 corresponde à energia potencial entre a carga + Q e as cargas 1, 3 e 4, respectivamente. Dessa forma:

W = k + Q - q a + k + Q + q a 2 + k + Q - q a

Agora é só arrumar a bagunça, beleza?

W = - k q Q a + k q Q a 2 - k q Q a

Tirando o MMC de todos os denominadores, teremos:

W = - 2 k q Q + k q Q - 2 k q Q a 2

W = k q Q 1 - 2 2 a 2

Resposta

b W = k q Q 1 - 2 2 / a 2

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