Exercícios Resolvidos de Energia Potencial e Trabalho

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Enunciado

Duas grandes placas metálicas, separadas pela distância d , têm uma diferença de potencial de 600   V entre si, como no diagrama.

Um próton e um pósitron (que é um elétron carregado positivamente) são soltos a partir do repouso na superfície da placa mantida a 600   V .

Qual(is) das seguintes afirmações é(são) correta(s)?

  1. A aceleração do pósitron é maior do que a aceleração do próton.
  2. A aceleração do pósitron é a mesma que a aceleração do próton.
  3. A aceleração do pósitron é menor do que a aceleração do próton.
  4. A energia cinética do pósitron será maior do que a energia cinética do próton imediatamente antes de ambos atingirem a placa 0   V .
  5. A energia cinética do pósitron será a mesma que a energia cinética do próton imediatamente antes de ambos atingirem a placa 0   V .
  6. A energia cinética do pósitron será menor do que a energia cinética do próton imediatamente antes de ambos atingirem a placa 0   V .

a Somente I e I V ;

b Somente I I e V I ;

c Somente I e V ;

d Somente I I I e V I ;

e Somente I I e V ;

Passo 1

Olhando para as afirmações, basicamente temos que comparar a aceleração e a energia cinética do pósitron e do elétron.

Vamos começar com a aceleração, beleza?

A força que irá agir sobre a partícula carregada é dada por:

F = m a = q E → a = q E m

Onde q corresponde à carga elétrica e E corresponde ao campo elétrico.

Como temos placas planas paralelas, a relação entre a diferença de potencial Δ V e o campo elétrico é dada por:

Δ V = E d → E = Δ V d

a = q Δ V m d

Ok! Agora já podemos analisar esse cara.

O pósitron e o próton possuem a mesma carga, estão submetidos à mesma diferença de potencial e a separação entre as placas d é a mesma para os dois.

No entanto, como o pósitron é um elétron carregado positivamente, e a massa do elétron m e é menor que a massa do próton m p :

m e < m p

a e > a p

Assim, analisando as afirmações de I a III, vemos que a afirmação correta é a I.

Passo 2

Agora vamos analisar a energia cinética, ok?

Quando carga passar de uma placa para a outra, toda a energia potencial E P será transformada em energia cinética E C , logo:

E C = Δ U

E C = q Δ V

As duas partículas estão submetidas à mesma diferença de potencial, e como o pósitron é um elétron carregado positivamente, as cargas do pósitron q e e do próton q p são iguais, logo:

q e = q p

E C e = E C p

Analisando de IV a VI, a afirmação correta é a V.

Assim, a opção certa é a letra c .

Resposta

c Somente I e V ;

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