Exercícios Resolvidos de Contração do Comprimento

PUCRIO-P2-2013.2

Uma nave espacial passa por uma base espacial com velocidade Equation , onde Equation é a velocidade da luz no vácuo. O comprimento da pista de pouso medido pelos funcionários da base em terra é Equation .

Equation Calcule o comprimento da pista no referencial do piloto da nave.

Equation Obtenha o intervalo de tempo registrado pelo piloto entre a passagem do início e do final da pista.

Passo 1

Equation

Para obter o comprimento da pista no referencial da nave, devemos recorrer à equação para a contração dos comprimentos, ela diz:

Equation

Onde Equation é o comprimento da pista no referencial da nave, Equation é o comprimento da pista no referencial da terra e Equation é o denominado fator de Lorentz.

Equation

Vamos primeiro determinar Equation :

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Voltando à equação da contração dos comprimentos, temos:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Equation

O tempo registrado pelo piloto entre a passagem do início até o final da pista, pode ser encontrada pela seguinte fórmula:

Equation

Para o piloto, temos:

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation Equation

Equation Equation

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