Um barco, inicialmente com uma âncora e um colete salva-vidas a bordo, flutua em uma piscina um pouco mais larga que o barco. Considere as seguintes situações: i ) A âncora é jogada na piscina; i i ) A âncora é jogada fora da piscina; i i i ) O colete salva-vidas é jogado na piscina. Responda o que acontece, respectivamente, com o nível da água nas situações descritas acima.

( a ) aumenta; diminui; diminui.

( b ) aumenta; diminui; permanece igual.

( c ) diminui; aumenta; permanece igual.

( d ) permanece igual; permanece igual; aumenta.

( e ) permanece igual; diminui; permanece igual.

( f ) aumenta; aumenta; permanece igual.

( g ) diminui; diminui; permanece igual.

( h ) aumenta; aumenta; aumenta.

( i ) diminui; diminui; diminui.

Passo 1

Para resolvermos essa questão temos que estudar o primeiro instante onde temos o barco e dentro dele a âncora e o colete salva-vidas. Vamos atribuir massas a cada objeto barco tem massa M b , a âncora massa M a e o colete massa M c .

No primeiro estado o barco esta flutuando sendo assim o empuxo é igual ao peso dos três objetos. O empuxo é E = P

E = ρ V d e s l g = M b + M A + M c . g

V d e s l = M b + M A + M c ρ

Agora descobrimos o volume deslocado de água da piscina. E podemos estudar o que vai acontecer.

Passo 2

Caso i a âncora é jogada dentro da piscina. O mais importante é saber que a âncora tem um peso muito maior que o empuxo que ela gera e por isso afunda. Se ela afunda temos que

E a ≪ P a

Assim o volume deslocado pela âncora é menor que o volume que ela deveria deslocar para flutuar, certo?

ρ V a . g ≪ M a . g

V a ≪ M a ρ

Esse é o volume deslocado pela âncora, ainda temos que calcular o volume deslocado pelo barco e colete. Será igual apenas tirando o peso da âncora, certo?

E b c = ρ V b c . g   = P b c = M b c . g

V b c = M b + M c ρ

Sendo assim o volume deslocado nesse caso é V a + V b , c .

Comparando com o volume deslocado inicial V , temos que

V a + V b c →   V = M b + M A + M c ρ

Para que eles fossem iguais o valor de V ' a deve ser:

V ' a + M b + M c ρ = M b + M A + M c ρ

V ' a = M a ρ

Agora comparando os valores de V a temos que:

V a ≪ V a ' = M a ρ

Assim,

V a + V b c ≪ V

Então nesse caso o volume diminui.

Passo 3

Caso i i a âncora é jogada fora. Esse é mais simples, se ela é jogada fora da piscina. Só temos agora barco e colete na piscina e o empuxo e volume deslocado nesse caso já vimos.

E b c = P b c

V b c = M b + M c ρ

Assim fica fácil vermos que o volume nesse caso diminuiu, pois:

V b c ≪ V

Passo 4

Agora o terceiro caso i i i onde o colete é jogado na piscina. O colete é o contrário da âncora, sua função é flutuar e não afundar, certo?

Se o colete flutua então empuxo é igual ao peso. Vamos descobrir então o volume deslocado pelo colete

E c = ρ V c . g   = P c = M c . g

V c = M c ρ

O volume deslocado pelo barco e pela âncora que está dentro do barco é só fazer o mesmo:

E a b = ρ V a b . g   = P a b = M a b . g

V a b = M a + M b ρ

Assim o volume deslocado nesse caso é V c + V a b e vamos comparar com o volume inicial V .

V c + V a b = M c ρ + M a + M b ρ = M a + M b + M c ρ

Assim vemos que V c + V a b = V , então o volume não se altera.

Resposta

Alternativa   g

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