(B) Um béquer com água tem massa total de 2,00 k g e está em repouso sobre um prato de balança. Um bloco de alumínio de 1,50 k g , suspenso por um dinamômetro, é totalmente mergulhado na água do béquer, como mostra a figura ao lado.( massa específica do alumínio: 2,70 x 10 3 k g / m 3 , massa específica da água: 1,00 x 10 3 k g / m 3 . )

c) Determine a leitura do dinamômetro, calibrado em k g .

d) Determine a leitura da balança, em k g .

Passo 1

a):

Bom galera, aqui a gente vai precisar montar a equação que rege todas as forças que agem sobre o bloco. As forças são: O peso, o empuxo e a tensão(o que o dinamômetro mede).

É isso! Achando a tensão, acharemos a resposta.

Como o bloco está em equilíbrio, a soma das forças dará zero:

E + T - P = 0

Tanto o empuxo quanto a tensão apontam pra cima, enquanto o peso pra baixo.

Então:

T = P - E

Vamos calcular essas duas forças. O peso é é fácil, pois o enunciado nos deu a massa:

P = m g = 1,5.10

Passo 2

O Empuxo é dado por:

E = ρ á g u a g V

Mas não sabemos V . No entanto, temos a densidade do alumínio e a sua massa. Assim, fica fácil encontrar o volume por ele deslocado:

V = m ρ a l u m i n i o = 1,5 2,7 x 10 3 = 0,556 x 10 - 3 m 3

Ok! Então:

T = P - E = m - ρ a g u a V g

Então:

T g = m - ρ a g u a V = 1,5 - 0,556 x 10 - 3 . 1,00 x 10 3 = 1,50 - 0,56 = 0,94   k g

Beleza! Essa é a calibração do dinamômetro!

Passo 3

d):

A balança mede a Normal, certo?

Como a normal é a reação da superfície da balança em relação as forças que são aplicadas nela, basta a gente perceber quais são essas forças.

Bem, existe a força peso e a força do empuxo, né?

Elas atuam na balança. A força peso devido a todas as massas, e o empuxo por causa do líquido deslocado. Então:

N = M t o t a l g + ρ a g u a V g

N g = M t o t a l + V = 2,00 + 0,56 = 2,56   k g

Isso ai

Resposta

c):

0,94   k g

d):

2,56   k g

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