Um cilindro com 15 cm de altura e 2,5 cm² de área de secção transversal, imerso totalmente num líquido, é puxado lentamente para cima, com velocidade constante, por meio de um fio, até emergir do líquido. O gráfico da força de tração T no fio em função da distância y , medida a partir do fundo do recipiente até a base do cilindro. São desprezíveis a força devida à tensão superficial do líquido e o empuxo exercido pelo ar sobre o cilindro.

Considerando a altura do nível do líquido independente do movimento do cilindro, e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², determina a massa específica (densidade) ρ do líquido, em k g / m ³ .

  1. 700 kg/m³
  2. 800 kg/m³
  3. 900 kg/m³
  4. 1000 kg/m³
  5. 1100 kg/m³

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Po, esse problema tá falando direto pra gente sobre empuxo, então provavelmente esse negócio vai ser importante por aqui. E como é mesmo a fórmula pro empuxo?

E = ρ g V

Eitaaaaa, olha ali a densidade do fluido aparecendo que é o que a gente quer. Mas tá, e como a gente vai encontrar esse paranauê dos outros parâmetros. Bem, vamos desenhar primeiro nosso problema.

Onde F B no diagrama de corpo livre é a força de empuxo, P é a força peso e T é a tração que é dada no gráfico, beleza?

Opaaaaa, olha que maravilha então, a gente consegue fazer um balanço de forças quando o cilindro estiver dentro e fora do líquido, certo?

Já captou o que a gente vai precisar fazer? Senão foi ainda, fica tranquilo e VEM COMIGOOOOO!

Passo 2

Fora do líquido a gente sabe pelo gráfico que as únicas forças que vão atuar no cilindro é peso e tração, certo?

T = P = 1,6   N

Ou seja, já sabemos o valor do peso do cilindro!!!!

Passo 3

E quando estamos dentro do fluido com o cilindro, o gráfico diz pra gente que a força de tração vale 1,3 N.

O balanço de forças quando estiver submerso diz que:

T + F B = P

F B = P - T

F B = ρ g V = P - T

Vamos isolar ρ

ρ = P - T g V

Mas que V é esse? É o volume deslocado pelo cilindro quando ele está submerso no fluido. Esse volume deslocado quando todo o cilindro estiver submerso deve ser igual ao volume do próprio cilindro.

V = V c i l i n d r o

V = A h

Esse A é a área de secção transervsal do cilindro que foi dada em cm²! Bora transformar isso em m² e h é a altura do cilindro que deve ser convertida em m.

A = 2,5   c m 2 = 0,00025   m 2

h = 15   c m = 0,15   m

Logo

V = 0,00025 × 0,15

V = 3,75 × 10 - 5   m ³

Passo 4

Substituindo os valores:

ρ = 1,6 - 1,3 10 × 3,75 × 10 - 5

ρ = 800   k g / m ³

See you na próxima questão heinnn!!

Resposta

(B)

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