Um bote de madeira tem uma massa de 50 kg. Quando vazio ele flutua na água, com 41% do seu volume submerso. Que massa aproximada de areia pode ser colocada dentro do bote sem que ele afunde? Observe que o barco afundará quando tiver 100% do seu volume submerso.

A) 22kg

B) 15kg

C) 27kg

D) 72kg

E)86kg

Passo 1

Antes de colocar areia:

Pensando nas forças que agem sobre o barco, temos o peso e o empuxo se compensando, então:

P = E

Onde

P = m b o t e g

E = ρ a g u a   V s u b e r s o g

Igualando as equações acima,

m b o t e = ρ a g u a V s u b m e r s o

V s u b m e r s o = m b o t e ρ á g u a = 50 10 3 = 0,05   m 3

Como V s u b m e r s o = 0,41 V b o t e

V b o t e = V s u b m e r s o 0,41 = 0,05 0,41 = 0,122   m 3

Passo 2

Após colocarmos a areia, o V s u b m e r s o = V b o t e .

Teremos as forças

P b o t e + P a r e i a = E

m b o t e g + m a r e i a g = ρ a g u a g V b o t e

m a r e i a = ρ a g u a V b o t e - m b o t e

m a r e i a = 10 3 × 0,122 - 50

m a r e i a = 72   k g

Resposta

D) 72kg

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