Um bloco de madeira cúbico com aresta de 10,0   c m flutua sobre uma interface entre uma camada de água e uma camada de óleo, com sua base situada 1,50   c m abaixo da superfície livre do óleo. A densidade do óleo é igual a 790   k g / m ³ e a da água 1000   k g / m 3

  1. Qual é a pressão manométrica na face superior do bloco?
  2. Qual a pressão manométrica na face inferior do bloco?
  3. Quais são a massa e a densidade do bloco?

Passo 1

a):

Bom, como sabemos a distância da superfície livre do óleo até a face superior do bloco, sabemos a altura da coluna de fluido acima dele. Assim:

P s u p e r i o r = ρ ó l e o g h

Assim:

P s u p e r i o r = 790.10.1,5.10 - 2 = 118,5   P a

Passo 2

b):

Olhando a nossa figura, podemos ver que a camada de óleo tem 10 c m .

E a camada de água?

Ela tem 1,5 c m , já que o cubo afundou 1,5 c m em relação à superfície do óleo (como diz o enunciado).

Assim, a pressão na face inferior vai ser a soma das pressões causadas pela coluna de óleo e pela coluna de água:

P i n f e r i o r = ρ ó l e o g 10.10 - 2 + ρ á g u a g 1,5.10 - 2

P i n f e r i o r = 790.10.10.10 - 2 + 1000.10.1,5.10 - 2 = 940   P a

Passo 3

Como o corpo está em equilíbrio, podemos dizer que:

P = E r e s u l t a n t e

E esse empuxo seria:

E R = E 1 + E 2

Você pode estar pensando: Bora calcular cada um desses empuxos!

Porém, existe uma forma mais fácil: Lembra que o empuxo é a força causada pela diferença de pressão entre as faces superior e inferior? Pois bem, podemos dizer que:

E r e s u l t a n t e = A P i n f e r i o r - P s u p e r i o r

Sendo que a área da face do cubo vale:

A = 10.10 - 2 2 = 10 - 2 m 2

Assim:

E r e s u l t a n t e = 10 - 2 . 940 - 118,5   = 8,215   N

Assim:

P = E r e s u l t a n t e

m g = 8,215   → m = 8,215 10 = 0,82   k g

E a densidade? Bom, já temos a massa, só calcular o volume e aplicar a fórmula.

V = 10.10 - 2 3 = 10 - 3 m 3

Assim:

ρ c o r p o = 0,82 10 - 3 = 820   k g / m 3

Resposta

a):

118,5   P a

b):

940   P a

c):

m = 0,82   k g

ρ c o r p o = 820   k g / m 3

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig 14-38, um cubo de aresta L   =   0,600   m e 450   k g de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica 1030   k g / m ³ ³. Determine (a) o módulo
Que fração de volume de um iceberg (massa específica 917k g / m ³ ³) é visível se o iceberg flutua (a) na água salgada (massa específica 1024k g / m ³ ³) e (b)em um rio (água doce, massa específica 10
Um flutuador tem a forma de um cilindro reto,com 0,5m de altura e 4,0m ² ² de área das bases; sua massa específica é 0,4 vezes a massa específica da água doce. Inicialmente o flutuador é mantido total
Que fração de volume de um iceberg (massa específica 917k g / m ³ ³) é visível se o iceberg flutua (a) na água salgada (massa específica 1024k g / m ³ ³) e (b)em um rio (água doce, massa específica 10
Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços do volume V submersos e, em óleo, com 0,90 × V submersos. Determine a massa específica (a) da madeira e (b) do óleo.