Exercícios Resolvidos de Empuxo

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física II – Termodinâmica e Ondas, 12a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008, pp 95 – Modificado

Um bloco de madeira cúbico com aresta de 10,0   c m flutua sobre uma interface entre uma camada de água e uma camada de óleo, com sua base situada 1,50   c m abaixo da superfície livre do óleo. A densidade do óleo é igual a 790   k g / m ³ e a da água 1000   k g / m 3

  1. Qual é a pressão manométrica na face superior do bloco?
  2. Qual a pressão manométrica na face inferior do bloco?
  3. Quais são a massa e a densidade do bloco?

Passo 1

a):

Bom, como sabemos a distância da superfície livre do óleo até a face superior do bloco, sabemos a altura da coluna de fluido acima dele. Assim:

P s u p e r i o r = ρ ó l e o g h

Assim:

P s u p e r i o r = 790.10.1,5.10 - 2 = 118,5   P a

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Passo 2

b):

Olhando a nossa figura, podemos ver que a camada de óleo tem 10 c m .

E a camada de água?

Ela tem 1,5 c m , já que o cubo afundou 1,5 c m em relação à superfície do óleo (como diz o enunciado).

Assim, a pressão na face inferior vai ser a soma das pressões causadas pela coluna de óleo e pela coluna de água:

P i n f e r i o r = ρ ó l e o g 10.10 - 2 + ρ á g u a g 1,5.10 - 2

P i n f e r i o r = 790.10.10.10 - 2 + 1000.10.1,5.10 - 2 = 940   P a

Passo 3

Como o corpo está em equilíbrio, podemos dizer que:

P = E r e s u l t a n t e

E esse empuxo seria:

E R = E 1 + E 2

Você pode estar pensando: Bora calcular cada um desses empuxos!

Porém, existe uma forma mais fácil: Lembra que o empuxo é a força causada pela diferença de pressão entre as faces superior e inferior? Pois bem, podemos dizer que:

E r e s u l t a n t e = A P i n f e r i o r - P s u p e r i o r

Sendo que a área da face do cubo vale:

A = 10.10 - 2 2 = 10 - 2 m 2

Assim:

E r e s u l t a n t e = 10 - 2 . 940 - 118,5   = 8,215   N

Assim:

P = E r e s u l t a n t e

m g = 8,215   m = 8,215 10 = 0,82   k g

E a densidade? Bom, já temos a massa, só calcular o volume e aplicar a fórmula.

V = 10.10 - 2 3 = 10 - 3 m 3

Assim:

ρ c o r p o = 0,82 10 - 3 = 820   k g / m 3

Resposta

a):

118,5   P a

b):

940   P a

c):

m = 0,82   k g

ρ c o r p o = 820   k g / m 3

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