Considere que um objeto flutua primeiramente em um fluido de densidade ρ 1 . Em seguida, o mesmo objeto flutua em um outro fluido de densidade ρ 2 = 2 ρ 1 e, finalmente, flutua em um terceiro fluido de densidade ρ 3 = 3 ρ 1 . Considerando a força de empuxo E que os fluidos exercem sobre o objeto e o volume de fluido deslocado VD pelo objeto ao boiar, marque a alternativa correta.

(a)E2 = 2E1 e E3 = 3E1; VD2 = 2VD1 e VD3 = 3VD1.

(b) E2 = 2E1 e E3 = 3E1; V D2 = V D1 e V D3 = V D1

(c) E2 = E1 e E3 = E1; V D2 = 2V D1 e V D3 = 3V D1.

(d) E2 = E1 e E3 = E1; V D2 = V D1/2 e V D3 = V D1=V D1/3

(e)E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = 2V D1 e V D3 = 3V D1.

(f) E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = V D1 e V D3 = V D1.

(g)E2 = 2E1 e E3 = 3E1; V D2 = V D1 e V D3 = V D1.

(h) E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = V D1/2 e V D3 = V D1/3.

Passo 1

Bom, vamos pensar. O que não muda em nenhum dos três casos? O objeto, né, ele é o mesmo. Então se temos o mesmo objeto flutuando, vai ser o mesmo peso nos três casos. Se vai ser o mesmo peso, vai ser o mesmo empuxo.

Isso rola porque pra ter equilíbrio de forças o empuxo é igual ao peso.

Então vamos escrever isso:

P = E 1 = E 2 = E 3

Lembrando que E = ρ l í q u i d o V D g .

m g = ρ 1 V D 1 g = ρ 2 V D 2 g = ρ 3 V D 3 g

m = ρ 1 V D 1 = ρ 2 V D 2 = ρ 3 V D 3

Passo 2

Vamos ver agora as relações entre as densidades:

ρ 2 = 2 ρ 1

ρ 3 = 3 ρ 1

E vamos trocar esses caras na igualdade:

m = ρ 1 V D 1 = 2 ρ 1 V D 2 = 3 ρ 1 V D 3

Agora eu vou esquecer desse m:

ρ 1 V D 1 = 2 ρ 1 V D 2 = 3 ρ 1 V D 3

E dividindo tudo por ρ 1 :

V D 1 = 2 V D 2 = 3 V D 3

Então nós vamos ter as relações:

V D 2 = V D 1 2

E:

V D 3 = V D 1 3

Resposta

Letra D.

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