Exercícios Resolvidos de Energia e Densidade de Energia em um Campo Magnético

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Enunciado

Considere as seguintes três afirmativas: (I) num dado circuito, a força eletromotriz auto induzida é sempre de sentido oposto ao da corrente total existente; (II) para um indutor dado, fixo, o trabalho realizado para estabelecer uma corrente de intensidade final I através dele, desde um valor inicial nulo, é linearmente proporcional a I , e (III) se, num dado ponto do espaço, simplesmente invertermos o vetor campo magnético, a densidade de energia associada ao campo magnético em tal ponto será quadruplicada. Qual(is) de tais afimações está(estão) correta(s)?

  1. I
  2. II
  3. III
  4. I e II
  5. I e III
  6. II e III
  7. I, II e III
  8. Nenhuma

Passo 1

Analisando uma por uma: (I) num dado circuito, a força eletromotriz auto induzida é sempre de sentido oposto ao da corrente total existente;

Esta diz respeito à Lei de Faraday:

E = - ∂ ϕ B ∂ t

A fem auto induzida é oposta à variação de fluxo magnético. Então não, não é sempre de sentido oposto ao da corrente. A fem auto induzida vai tentar se opor à variação de fluxo somente. Digamos que a corrente esteja diminuindo: o fluxo pelo próprio circuito vai estar diminuindo também e a fem auto induzida vai ser no mesmo sentido da corrente para tentar ajudar.

Passo 2

A segunda afirmativa diz: (II) para um indutor dado, fixo, o trabalho realizado para estabelecer uma corrente de intensidade final I através dele, desde um valor inicial nulo, é linearmente proporcional a I ;

O trabalho para estabelecer uma corrente de intensidade I num indutor (lembre que trabalho é igual energia) tem a expressão da energia armazenada nele:

U = L I 2 2

Portanto não. Não é linearmente proporcional à corrente. É linearmente proporcional ao quadrado dela.

Passo 3

Por fim, a última diz: (III) se, num dado ponto do espaço, simplesmente invertermos o vetor campo magnético, a densidade de energia associada ao campo magnético em tal ponto será quadruplicada;

Esta diz respeito à densidade de energia num ponto:

d U d V = B 2 2 μ 0

Podemos ver que a densidade de energia num ponto só depende do módulo do campo neste ponto. Se invertermos o vetor, o módulo fica igual, portanto a energia também não se altera. Alternativa falsa.

Resposta

Letra h

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