Exercícios Resolvidos de Energia Potencial e Trabalho

UFRJ-P1-2014.1-ME03.

Qual é o trabalho necessário para formarmos a configuração de três partículas, todas com a mesma carga q , supondo que tais partículas estão, de início, infinitamente afastadas?

  1. 2 k 0 q 2 a
  2. 4 k 0 q 2 a
  3. 5 k 0 q 2 a
  4. 6 k 0 q 2 a
  5. 3 k 0 q 2 a

Passo 1

Perguntou o trabalho e tem um triângulo na figura! Essa questão é clássica. Para configurações discretas de cargas nós sabemos a energia potencial que elas armazenam:

U = k q 1 q 2 r 12 + q 2 q 3 r 23 + q 1 q 3 r 13

E também temos a fórmula da relação entre trabalho e variação da energia potencial:

W = - Δ U

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos achar a variação da energia. No início ele disse que as cargas estão muito afastadas:

r 12 = r 13 = r 23 → ∞

Que na fórmula vai dar que a energia potencial é zero:

U ≈ 0

E no final nós temos que as distâncias são todas iguais a a e as cargas são iguais a q :

U = k q 2 a + q 2 a + q 2 a

3 k q 2 a

Passo 3

Aplicando a fórmula, temos:

Δ U = U final - U inicial

Δ U = 3 k q 2 a - 0

Δ U = 3 k q 2 a

O trabalho é, portanto:

W = - 3 k q 2 a

Esse seria o trabalho do campo elétrico, certo? Mas pra formar essa configuração, o trabalho é realizado por uma força externa! Como W F ext = - W , onde W é o trabalho do campo que a gente achou:

W F ext = 3 k q 2 a

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Resposta

Letra e.

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