James Stewart, Cálculo Vol. 2, tradução da 6ª ed. Norte-americana, São Paulo: CENGAGE learning, 2010, pp. 697, 10(adaptado)
Encontre uma representação em série de potências para a função
Passo 1
Para representar a função em séries de potências é bom tentar comparar a função com a série geométrica!
Então é bom escrever a função de forma que apareça um termo semelhante a:
Logo, vamos ver se conseguimos escrever de outra forma!
Para , podemos dividir o numerador e o denominador por :
Continuamos não tendo nada que seja legal de ser comparado com a série geométrica... Então vamos fazer o seguinte,
Agora vamos escrever a fração como série de potências e multiplicar por , ficou bem mais fácil!
Passo 2
Comparando com a série geométrica, teremos
Passo 3
Por fim, vamos multiplicar por ,