Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

PUCRIO – Física 2 – 2020.1 – G3 – M. Escolha

2 . Um determinado gás passa pelos processos termodinâmicos ilustrados no diagrama p ⋅ V representado na figura abaixo. Inicialmente o gás no estado termodinâmico A (a volume 1,00   m 3 e pressão 10,0   P a ), é submetido a um processo termodinâmico a volume constante. No estado termodinâmico B (a volume 1,00   m 3 e pressão 4 0,0   P a ), novamente o gás é submetido a um processo termodinâmico de expansão. No estado C (a volume 4 , 00   m 3 e pressão 4 0,0   P a ) o gás sofre processo termodinâmico linear de compressão até atingir novamente o estado A . Sendo o trabalho total do gás no ciclo igual a 40,0   J , calcule o trabalho realizado no trecho B à C e determine a temperatura do gás no estado C . Considere que o número de mols n é tal que n R = 1,600   J / K .

a . W B C = 120   J e T C = 100   K

b . W B C = 12 5   J e T C = 100   K

c . W B C = 1 15   J e T C = 4 00   K

d . W B C = 1 15   J e T C = 267   K

e . W B C = 1 15   J e T C = 100   K

f . W B C = 120   J e T C = 4 00   K

g . Nenhuma das alternativas

h . W B C = 120   J e T C = 267   K

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve esse problema!

Para achar o trabalho W B C vamos usar o que sabemos do trabalho total, já que:

W T = W A B + W B C + W C A

O trabalho W A B = 0 já que o processo é a volume constante, então só ficamos com:

W T = W B C + W C A

⇒ W B C = W T - W C A

Então precisamos encontrar o trabalho W C A e podemos fazer isso usando o fato de que o trabalho é igual a área da curva que indica o processo de nosso interesse.

Agora para achar o valor da temperatura no estado C ( T C ) vamos usar a equação dos gases ideias, dada por:

P V = n R T

Assim temos que:

T C = P C V C n R

Vamos lá então!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos primeiro encontrar o trabalho W C A , ele é igual a área embaixo da reta C A . Olhando a figura vemos que essa região forma um trapézio, logo temos que:

W C A = 3 10 + 40 2

⇒ W C A = 150 2

Então:

W C A = 75   J

Mas como o processo referente a esse trabalho é de compressão, esse trabalho é negativo, logo:

W C A = - 75   J

Passo 3

Agora que temos o trabalho W C A podemos achar o W B C , temos:

W B C = W T - W C A

⇒ W B C = 40 - ( - 75 )

Então temos que:

W B C = 115   J

Passo 4

Agora vamos achar a temperatura no estado C , do passo 1 temos que:

T C = P C V C n R

Do gráfico temos que P C = 40,0   P a , V C = 4,00   m 3 e segundo o enunciado n R = 1,600   J / K . Com isso temos que:

T C = ( 40 ) ( 4 ) 1,6

= 160 1,6

Logo temos que:

T C = 100   K

Assim temos que a alternativa correta é a letra ( e ) .

Resposta

e . W B C = 115   J e T C = 100   K

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