Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

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Enunciado

A figura ao lado mostra um ciclo de Stirling, composto por dois processos isotérmicos nas temperaturas T F   e   T Q , intercalados por dois processos isocóricos nos volumes V 1   e   V 2 . Este ciclo descreve a termodinâmica de uma máquina que opera 5000   c i c l o s / s , com 1   m o l s   de um gás ideal monoatômico. Suponha que T F =   300   K , T Q = 400   K , V 2 = e 2 V 1 , onde e   é a base neperiana, e que R   =   8   J / m o l . K , por simplicidade.

  1. Determine a potência da máquina em megawatts.
  2. Uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios retira 300   J de calor do reservatório a T Q   em cada ciclo. Quantos joules de trabalho a máquina de Carnot realiza por ciclo?

Passo 1

Bom pessoal a potência da máquina é descrita como:

P = ω W c i c l o

Onde o trabalho do ciclo da T Q até T F é

W c i c l o = n R T Q - T F ln ⁡ V 2 V 1 = 1 × 8 × 100 × 2 = 1600   W

Então a potência será:

P = 5000 × 1600 =   8   M W

Passo 2

A eficiência de Carnot é a máxima eficiência possível que uma máquina pode realizar. Logo:

e c a r n o t = W c i c l o Q Q

Então:

W c i c l o = e c a r n o t × Q Q = 1 - T F T Q × Q Q = 1 - 0,75 × 300

W c i c l o = 75   J

Resposta

a) 8 MW

b) 75 J

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