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Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

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Enunciado

Quando um sistema passa do estado i para o f ao longo da trajetória i a f da figura abaixo, Q = 50   c a l . W = 20   c a l . Ao longo da trajetória i b f , Q = 36   c a l .

a Quanto vale W ao longo da trajetória i b f ?

b Se W = - 13   c a l na trajetória de retorno f i , quanto vale Q nessa trajetória?

c Se E i n t , i = 10   c a l , qual o valor de E i n t . f ?

( d )   Se E i n t ,   b = 22   c a l , qual o valor de Q na trajetória i b ?

e Se E i n t ,   b = 22   c a l , qual o valor de Q na trajetória b f ?

Passo 1

a Bom, como a variação da energia interna não depende do caminho, podemos escrever:

∆ U i a f = ∆ U i b f

No percurso i a f :

∆ U i a f = Q i a f - W i a f = 50 - 20 = 30 c a l

Logo:

∆ U i a f = ∆ U i b f = 30 →   30 = 36 - W i b f   →     W i b f = 6 c a l

Passo 2

b   Novamente, a variação da energia interna não depende do caminho. No entanto, a variação da energia interna deve ser negativa em relação aos percursos que vão de i pra f .   Então:

∆ U f i = - ∆ U i a f = - ∆ U i b f = - 30   c a l

∆ U f i = - 30 c a l   → - 30 = Q f i - W f i = Q f i - - 13 = Q f i + 13

Q f i = - 43   c a l  

Passo 3

c A gente pode escrever:

∆ U i f = E i n t , f - E i n t ,   i = ∆ U i a f = ∆ U i b f

Com:

∆ U i a f = ∆ U i b f = 30

Logo:

30 = E i n t , f - 10   → E i n t ,   f = 40 c a l

Passo 4

d   Tendo o valor da energia interna de b e de i , a gente pode calcular a variação da energia interna e aplicar a primeira lei entre os dois pontos. A gente sabe o trabalho realizado nesse percurso, então fica fácil calcular o calor no mesmo:

∆ U i b = E i n t ,   b - E i n t ,   i = 22 - 10 = 12 c a l

Logo:

12 = Q i b - W i b

Bom o trabalho ali é o mesmo trabalho do percurso i b f , logo:

12 = Q i b - 6   → Q i b = 18   c a l

Passo 5

e Vamos fazer a mesma coisa que antes:

∆ U b f = E i n t ,   f - E i n t ,   b = 40 - 22 = 18

∆ U b f = Q b f - W b f

Como W b f = 0 (transformação isovolumétrica), a equação fica:

∆ U b f = Q b f = 18   c a l

Resposta

a 6 c a l

b   - 43   c a l

c   40 c a l

d   18   c a l

e   18   c a l

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