Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

Ver Teoria

Enunciado

1 . Um determinado gás passa pelos processos termodinâmicos ilustrados no diagrama p ⋅ V representado na figura abaixo. Inicialmente o gás no estado termodinâmico A (a volume 1,00   m 3 e pressão 10,0   P a ), é submetido a um processo termodinâmico a volume constante. No estado termodinâmico B (a volume 1,00   m 3 e pressão 40,0   P a ), novamente o gás é submetido a um processo termodinâmico de expansão. No estado C (a volume 4,00   m 3 e pressão 40,0   P a ) o gás sofre processo termodinâmico linear de compressão até atingir novamente o estado A . Sendo o trabalho total do gás no ciclo igual a 40,0   J , calcule o trabalho realizado no trecho B à C e determine a temperatura do gás no estado C . Considere que o número de mols n é tal que n R = 0 , 600   J / K .

a . W B C = 1 15   J e T C = 4 00   K

b . W B C = 12 0   J e T C = 4 00   K

c . W B C = 1 2 5   J e T C = 267   K

d . W B C = 115   J e T C = 100   K

e . W B C = 1 20   J e T C = 100   K

f . W B C = 120   J e T C = 267   K

g . W B C = 115   J e T C = 267   K

h . Nenhuma das alternativas

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve esse problema!

Para achar o trabalho W B C vamos usar o que sabemos do trabalho total, já que:

W T = W A B + W B C + W C A

O trabalho W A B = 0 já que o processo é a volume constante, então só ficamos com:

W T = W B C + W C A

⇒ W B C = W T - W C A

Então precisamos encontrar o trabalho W C A e podemos fazer isso usando o fato de que o trabalho é igual a área da curva que indica o processo de nosso interesse.

Agora para achar o valor da temperatura no estado C ( T C ) vamos usar a equação dos gases ideias, dada por:

P V = n R T

Assim temos que:

T C = P C V C n R

Vamos lá então!

Passo 2

Vamos primeiro encontrar o trabalho W C A , ele é igual a área embaixo da reta C A . Olhando a figura vemos que essa região forma um trapézio, logo temos que:

W C A = 3 10 + 40 2

⇒ W C A = 150 2

Então:

W C A = 75   J

Mas como o processo referente a esse trabalho é de compressão, esse trabalho é negativo, logo:

W C A = - 75   J

Passo 3

Agora que temos o trabalho W C A podemos achar o W B C , temos:

W B C = W T - W C A

⇒ W B C = 40 - ( - 75 )

Então temos que:

W B C = 115   J

Passo 4

Agora vamos achar a temperatura no estado C , do passo 1 temos que:

T C = P C V C n R

Do gráfico temos que P C = 40,0   P a , V C = 4,00   m 3 e segundo o enunciado n R = 0 , 600   J / K . Com isso temos que:

T C = ( 40 ) ( 4 ) 0 , 6

= 160 0 , 6

Logo temos que:

T C ≈ 267   K

Assim temos que a alternativa correta é a letra ( g ) .

Resposta

g . W B C = 115   J e T C = 267   K

Exercícios de Livros Relacionados

Quando um sistema é levado do estadoipara o estadofao longo da trajetória i a f na figura, Q=50c a l e W=20c a l . Ao longo da trajetória i b f , Q=36c a l . (a) Qual o valor de W ao longo da trajetór
Uma amostra de gás sofre uma transição de um estado inicial a para um estado final b por três diferentes trajetórias (processos), como mostra o diagrama p - V da figura, onde V b = 5,00 V i . A energi
Estime o rendimento máximo de um motor de automóvel que tenha uma razão de compressão de 8 : 1 . Suponha que a máquina opere no ciclo Otto, e que γ = 1.4 .
Uma amostra de 1 mol de gás N 2 , a 20°C e 5 atm, expande-se adiabaticamente até que sua pressão seja igual a 1 atm. Ele é, então, aquecido à pressão constante até que sua temperatura seja novamente 2
Um gás ideal, a uma temperatura inicial T 1 e com um volume inicial de 2,0m 3 , sofre uma expansão adiabática para um volume de 4,0m 3 , depois uma expansão isotérmica para um volume de 10m 3 e, final