Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

Na figura mostra-se o ciclo fechado para um fluido termodinâmico. A variação da energia interna do gás no percurso a b c é  U a b c = - 200   J . Quando o gás passa de c para d recebe 180   J na forma de calor. Mais 80   J são recebidos quando o gás passa de d para a . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de c para d?

a 60   J

b - 60   J

c 0   J

d - 200   J

e - 460   J

f - 100   J

g 460   J

Passo 1

Como na maioria das questões que envolvem ciclos, a ideia aqui é lembrar que no ciclo completo, a variação da energia interna é zero, pois é uma função de estado:

U a b c d a = 0

Já sabemos que  U a b c = - 200   J , então

U a b c + U c d + U d a = 0

Como queremos informação de c para d , precisamos descobrir o  U d a  da equação acima.

Se liga no processo  d → a  no gráfico. Se ligou? Volume constante! Como não varia o volume, não tem trabalho,

W d a = 0

Podemos usar, então, a primeira lei da termodinâmica!

Δ U = Q - W

Aplicando isso pro  d → a  e depois pro  c → d  vamos chegar na resposta!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então, no processo  d → a :

W d a = 0

Q d a = + 80   J

Pela primeira lei da termodinâmica

Δ U d a = Q d a - W d a

Δ U d a = 80 - 0 = 80   J

Jogando isso na equação da energia interna total:

Δ U a b c + Δ U c d + Δ U d a = 0

- 200 + Δ U c d + 80 = 0

Δ U c d = + 120   J

Passo 3

Agora vamos pro processo c → d

Q c d = + 180   J

Δ U c d = + 120   J

Pela primeira lei,

Δ U c d = Q c d - W c d

+ 120 = + 180 - W c d

W c d = 60   J

Passo 4

ATENÇÃO, ATENÇÃO!!!! ALERTA DE PEGADINHA!!!!

Volta lá pro enunciado! Dá uma lidinha! Leu? O que ele pergunta?

Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de c para d?

Ou seja, nós calculamos o trabalho realizado pelo gás...

E agora? Como faz???

Bem é só lembrar que

W p e l o   o   g á s = - W s o b r e   o   g á s

Então a nossa resposta na verdade é

W c d s o b r e   o   g á s = - W c d

W c d s o b r e   o   g á s = - 60   J

Resposta

Letra ( b )

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