Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 209-46

Um sistema termodinâmico passa do estado A para o estado B , do estado B para o estado C e de volta para o estado A , como mostra o diagrama p - V da figura abaixo. A escala do eixo vertical é definida por p s = 40   P a , e a escala do eixo horizontal é definida por V s = 4,0   m 3 . a - g Complete a tabela da figura abaixo introduzindo um sinal positivo, um sinal negativo ou um zero nas células indicadas. h Qual é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um ciclo A B C A ?

Passo 1

O problema nos pede para analisarmos os processos em separado e assim identificarmos o sinal de Q ,   W   e Δ E i n t

Para começar a estudar os processos, vamos primeiro descobrir a escala de cada eixo do gráfico, no eixo x temos que V s = 4   m 3 então cada quadrado vale 1   m 3

E no eixo y , p s = 40   P a então cada quadrado vale 10   P a .

Agora vamos analisar o processo A → B

Como é um processo em que há expansão ( V   está aumentando), então W > 0  

Pela primeira lei temos

Δ E i n t = Q - W

Como Δ E i n t > 0

Então a soma de dois termos positivos dá necessariamente um termo positivo

Q = Δ E i n t + W

Assim,

Q > 0

Vamos estudar agora o processo B → C

Este processo é um processo a volume constante, então W = 0

Se trabalho é zero e o enunciado nos fornece que Q > 0 então pela primeira lei temos

Δ E i n t = Q

Então

Δ E i n t > 0

Agora, vamos estudar o processo C → A

Como o volume diminui, temos que W < 0

Como temos um ciclo, temos que em A B C A a variação da energia interna é zero Δ E i n t = 0

Como a variação nos processos A B e B C são positivos, então para que a variação dê zero, então a variação de energia interna em C A tem que ser negativa

Δ E i n t < 0

Agora para descobrir o sinal de Q , vamos analisar a primeira lei

Q = Δ E i n t + W

Se Δ E i n t e W são negativas então Q   é negativo Q < 0

Então fica assim a tabela

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

h   O módulo do trabalho de um ciclo é a área interna do ciclo, então basta a gente calcular a área interna do triângulo.

A = b . h 2

Como sabemos o valor de cada quadrado podemos substituir:

A = 2.2 0 2

A = 2 0   J

Como terminamos de dizer:

| W | = A

| W | = 2 0   J

Como o processo C → A envolve um trabalho negativo com módulo maior que o do trabalho positivo envolvido no processo A → B , o trabalho do ciclo deve ser negativo.

Logo:

W = - 20   J

Resposta

a, b, c, d, e, f, g)

h) W = - 20   J

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