Exercícios Resolvidos de Raízes

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Enunciado

Determine os candidatos a serem raízes do polinômio abaixo

x 3 - 5 x 2 + 4 x - 6

Passo 1

Opa!! Para encontrarmos os possíveis cadidatos a serem raízes do polinômio utilizaremos a sacada da pesquisa de raízes: o teorema das raízes racionais!!

Nesse método usaremos o

p q

onde

p → d i v i s o r e s   d o   a 0

q → d i v i s o r e s   d o   c o e f i c i e n t e   d e   m a i o r   g r a u   a n

Beleza?!

Passo 2

Como

a n = 1  

Os divisores de 1 são ± 1 . Assim,

q = ± 1

Da mesma forma,

a 0 = - 6

E os divisores de - 6 são ± 1 , ± 2 ± 3 , ± 6 . Portanto,

p = ± 1 , ± 2 ± 3 , ± 6

Passo 3

Agora conseguimos encontrar as possíveis raízes, fazendo

p q

Assim,

p q = ± 1 1 , ± 2 1 ± 3 1 , ± 6 1

Ou seja, nossos possíveis candidatos a serem raízes do polinômio x 3 - 5 x 2 + 4 x - 6 são ± 1 , ± 2 ± 3 , ± 6

Resposta

± 1 , ± 2 ± 3 , ± 6

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