Exercícios Resolvidos de Raízes

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Enunciado

Temos o polinômio x 3 + k x - 6 e sabemos que 2 é raíz dele. Dessa forma, determine o valor de k .

Passo 1

Vamos lá!! Queremos determinar o valor de k do polinômio que tem como raíz o número 2 , certo? Para resolver esse exercício, primeiro vamos relembrar o que significa um número ser raíz??

Raíz nada mais é do que o valor que zera o nosso polinômio! Assim, como no enunciado diz que 2 é raíz do polinômio, significa que ao substituir 2 no lugar da variável x   o polinômio será igual a zero:

2 3 + k 2 - 6 = 0

Beleza?!

Passo 2

Shoooow de bola! Já entendemos o que o enunciado quer nos dizer e agora precisamos encontrar o valor de k ! Como faremos isso? Basta isolarmos o k   para encontrar o seu valor!

2 3 + k 2 - 6 = 0

Primeiro passaremos o - 6 e o 2 3 para o outro lado da equação

2 k = 6 - 2 3

Temos que 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8 . Assim,

2 k = 6 - 8

2 k = - 2

Dividindo ambos os lados da equação por 2 , temos

k = - 2 2

Ou seja,

k = - 1

Resposta

k = - 1

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