Exercícios Resolvidos de Trabalho de uma Força Variável

Ver Teoria

Enunciado

Um bloco é preso a uma extremidade de uma mola ideal e levado desde a coordenada x i até a coordenada x f . A posição relaxada da mola é em x = 0 . O trabalho feito pela mola é positivo se

a) x i = - 2 c m e x f = 4 c m

b) x i = 2 c m e x f = - 4 c m

c) x i = - 4 c m e x f = - 2 c m

d) x i = 2 c m e x f = 4 c m

e) x i = - 2 c m e x f = - 4 c m

Passo 1

A força elástica sobre o bloco quando ele está em uma posição x é

F = - k Δ x = - k x - x 0 = - k x

O trabalho levando esse bloco de uma posição x i até uma posição x f é dado por

W = ∫ x i x f F d x = ∫ x i x f - k x d x = - k ∫ x i x f x d x = - k 2 x 2 x i x f

W = k 2 x i 2 - x f 2

Para que isso seja positivo é necessário que o que está entre parênteses seja positivo

x i 2 > x f 2

Repara que isso é diferente de x i > x f , hein!!!! Isso por que está ao quadrado, então, por exemplo, - 2 2 > - 1 2 mesmo que - 2 < - 1 !

Para que essa desigualdade seja satisfeita, temos que ter

x i > x f

E a única opção que tem isso é a opção C

Resposta

C

Exercícios de Livros Relacionados

Um bloco de 5,0k g se move em uma linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição, como mostra a Fig. 7-38. A escala vertical do gráfico é d
Uma força F=c x -3,00 x 2 i → , onde F está em newtons, x em metros e e é uma constante, age sobre uma partícula que se desloca ao longo de um eixo x . Em x= 0 , a energia cinética da partícula é 20,0
Uma única força atua sobre um objeto de 3,0k g que se comporta como uma partícula, de tal forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x=3,0 t - 4,0 t 2+1,0 t 3 , com x em metros e t em
60. Uma partícula de massa m parte de x 0 = 0m com v 00m / s . Ao se mover para a direita sobre o eixo x , a partícula experimenta uma força variável dada por F x = F 0 sen ⁡ ( c x ) , onde F 0 e c sã
Uma força de 160N estica 0,050m uma certa mola a partir do seu comprimento sem deformação. a) Qual é a força necessária para esticar essa mola 0,015m a partir do seu comprimento sem deformação? E para