Exercícios Resolvidos de Trabalho de uma Força Variável

Ver Teoria

Enunciado

Quando uma certa tira de borracha é esticada de uma distância x , ela exerce uma força restauradora F = a x + b x 2 , onde a e b são constantes. O trabalho feito para esticar essa tira de x = 0 até x = L é:

a) b L

b) a + 2 b L

c) a L + 2 b L 2

d) a L 2 / 2 + b L 3 / 3

e) a L 2 + b L 3

Passo 1

O trabalho da força F de x = 0 até x = L é dado por

W = ∫ 0 L F d x = ∫ 0 L a x + b x 2 d x

Lembrando que

∫ x 0 x f x n d x   = x n + 1 n + 1 x 0 x f

Assim

∫ 0 L ( a x + b x 2 ) d x = a x 2 2 0 L + b x 3 3 0 L = a L 2 2 + b L 3 3

E o trabalho fica

W = a L 2 2 + b L 3 3

Viu? Nem foi tanto trabalho assim xD

Resposta

D

Exercícios de Livros Relacionados

Um bloco de 5,0k g se move em uma linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição, como mostra a Fig. 7-38. A escala vertical do gráfico é d
Uma força F=c x -3,00 x 2 i → , onde F está em newtons, x em metros e e é uma constante, age sobre uma partícula que se desloca ao longo de um eixo x . Em x= 0 , a energia cinética da partícula é 20,0
Uma única força atua sobre um objeto de 3,0k g que se comporta como uma partícula, de tal forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x=3,0 t - 4,0 t 2+1,0 t 3 , com x em metros e t em
60. Uma partícula de massa m parte de x 0 = 0m com v 00m / s . Ao se mover para a direita sobre o eixo x , a partícula experimenta uma força variável dada por F x = F 0 sen ⁡ ( c x ) , onde F 0 e c sã
Uma força de 160N estica 0,050m uma certa mola a partir do seu comprimento sem deformação. a) Qual é a força necessária para esticar essa mola 0,015m a partir do seu comprimento sem deformação? E para