Exercícios Resolvidos de Trabalho de uma Força Variável

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Enunciado

Uma pequena bolinha de massa m=100 g foi arremessada de uma altura h=1 m para baixo a uma velocidade inicial V=4 m/s. Se ela afunda d=10 cm, a força média exercida pela areia sobre a bolinha até ela entrar em repouso é:

  1. 4N
  2. 9N
  3. 19N
  4. 24N
  5. 29N

Passo 1

Durante a queda a gente tem um sistema conservativo, certo? Então a Energia Mecânica se conserva e seu valor é sempre o mesmo! Então a gente pode calcular a Energia total no momento em que a bolinha é solta e dizer que aquele também é o valor da Energia Mecânica na hora do impacto! Presta atenção nas unidades! Vamo lá: E m = U + K

E m = m g h + m v 2 2

E m = 0,1.10.1 + 0,1.4 2 2                       E m = 1,8 J

Passo 2

Agora que a gente já tem o valor da Energia, a gente já pode calcular o trabalho sabendo que ∆ E m = T . PORÉM, a bolinha fundou mais 10cm, então ela também vai perder mais um pouco de enrgia potencial, sendo assim -   m g h -   E m = T , e como sabemos, ∫ F d y   = T , então, temos: ∫ F d y = -   m g h -   E m - F ∫ d y = -   m g h -   E m

- F d = - 0,1 - 1,8

F . 0,1 = 1,9

F = 19 N

Fechou? :D

Resposta

c) F=19N

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