PUC, Física 4, P1 2017.2, 3
Em certa região do espaço, o campo magnético de um feixe luminoso é dado por
, em unidades do SI. Para esta onda, determine:
(a) A frequência angular.
(b) O vetor campo elétrico.
(c) A intensidade.
(d) O vetor de Poynting.
Passo 1
Antes de começarmos a fazer uma questão devemos entender que ela se trata de uma das componentes (campo magnético) da propagação de onda, antes de tudo vamos relembrar como escrevemos o vetor de campo magnético e também algumas fórmulas importantes para o nosso cálculo.
Desse vetor tiramos algumas informações importantes
é a amplitude do nosso vetor campo magnético
representa a direção do vetor de pointyng( que nesse caso é+ )
é a direção do vetor campo magnético
Do nosso vetor campo magnético, também tiramos alguns dados para usarmos em algumas fórmulas importantes de serem lembradas.
Passo 2
Na letra o exercício pede a frequência angular, ou seja, precisamos encontrar o valor de
Podemos relacionar as duas primeiras fórmulas e encontrarmos o valor da frequência.
Substituindo essa formula de frequência na fórmula de
Pelo vetor campo magnético temos que
substituindo
Passo 3
O nosso objetivo é definir o vetor campo elétrico, mas nesse caso temos em mãos apenas o vetor campo magnético. Sabemos que a forma do vetor campo elétrico será algo do tipo.
Sabemos que a amplitude do campo elétrico se relaciona com a amplitude do campo magnético pela fórmula
E sabemos que
Agora vale relembrar a regrinha da mão direita para ficar fácil descobrir a direção de campo elétrico, usando multiplicação vetorial
E sabendo que o vetor de pointyng é dado por
Sabemos que está na direção e que está na direção , logo temos a seguinte multiplicação
Ou seja, vemos que por multiplicação vetorial apenas pode satisfazer isso
Logo o nosso vetor campo elétrico será
Passo 4
Agora nos é pedido o valor da intensidade média da radiação, ou se preferir, do vetor de pointyng. Nesse caso vale lembrar que a fórmula da intensidade média do vetor de pointyng é dado pela fórmula
E sabemos que
E também sabemos que
Dessa forma sabemos que a formula de intensidade final será
Então teremos que
Passo 5
Agora nos é pedido o vetor de poityng, e já temos a sua fórmula
Mas também já sabemos qual é o vetor campo elétrico e campo magnético
Então só substituir esses valores na fórmula do vetor de pointyng
Finalmente
Resposta
a)
b)
c)
d)
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