Exercícios Resolvidos de Vetor de Poynting e Intensidade

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Enunciado

O vetor de Poynting de uma onda eletromagnética plana, monocromática e linearmente polarizada é dado por 3 x ^ + 4 y ^ cos 2 ⁡ 2 π / 50   n m z - c t   W / m 2 .

A intensidade e a direção de propagação da onda são dadas por?

  1. 2,5   W / m 2 e + z ^
  2. 2,5   W / m 2 e - z ^
  3. 5,0   W / m 2 e + z ^
  4. 5,0   W / m 2 e - z ^
  5. 2,5   W / m 2 e 3 x ^ + 4 y ^
  6. 5,0   W / m 2 e 3 x ^ + 4 y ^
  7. O vetor de Poynting dado não é fisicamente válido.

Passo 1

Aí a gente olha esse problema, e já começa na estratégia.

S → = E → × B → μ 0

Como a direção de propagação vai ser dada pelo argumento do coseno no campo elétrico e no campo magnético, isso também vale no vetor de Poynting.

S → = 3 x ^ + 4 y ^ cos 2 ⁡ 2 π / 50   n m z - c t   W / m 2

Então, como temos z - c t , a propagação seria no sentido positivo do eixo z , para manter a fase constante quando passar o tempo.

Isso ainda poderia confundir, porque talvez você esteja acostumado(a) com o argumento ser

k z - ω t

Aí ainda tem a pegadinha né, porque podemos rearrumar isso:

k z - ω k t = 2 π λ z - c t

Até aí show, agora a gente já vai até dar uma olhada nas opções. Ok, a propagação é em + z ^ , mas olha que engraçada a letra g . Eles acham que vão pegar a gente na pegadinha!

Mas não tem essa, porque eu sei que o vetor de Poynting está no sentido da propagação da onda, que é + z ^ , e se olharmos esse vetor de poynting, o sentido dele é 3 x ^ + 4 y ^ né, aí pra calcular... a. . ...

Isso tá certo?

Esse vetor de Poynting é possível?

Não. Pra que ele fosse válido, eu tinha que ter:

S → = z ^ cos 2 ⁡ 2 π / 50   n m z - c t   W / m 2

O que eu não tenho... Bem, resposta então é a letra g , o vetor de Poynting dado não é fisicamente válido.

Resposta

Letra g

O vetor de Poynting dado não é fisicamente válido.

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