Lista de Exercícios Resolvidos de Distância entre Reta e Plano
Ache os pontos da reta que equidistam dos planos
Ver solução completaCalcule a distância entre a reta e o plano .
Ver solução completaAche a distância entre a reta e o plano , sabendo que a reta é a paralela ao plano.
Ver solução completaConsidere a reta e o plano Π de equação
a) Determine
b) Calcule a distância entre
Ver solução completaConsidere as seguintes retas em
(b) Ache um vetor n ortogonal aos vetores e .
(c) Encontre a equação cartesiana do plano que é ortogonal ao vetor n e contém o ponto de . Determine se a reta está contida no plano .
(d) Determine a distância d entre o plano e a reta .
(e) Determine explicitamente um ponto B do plano tal que a distância entre B e seja d.
Ver solução completaDados o ponto , a reta e o plano .
- ?
- Escreva a equação geral de .
- Determine as coordenadas do ponto , projeção ortogonal de sobre .
- Determine a posição relativa entre e .
- Calcule a distância de a .
Considere o plano e o ponto .
a) Escreva uma equação vetorial para a reta que passa pelo ponto e é perpendicular ao plano .
b) Determine o ponto que está mais próximo do ponto .
c) Determine o ponto que é simétrico de em relação ao plano . (Obs: é o ponto médio de .
Ver solução completaDecida quais das afirmações é verdadeira e qual é falsa. Justifique.
- O lugar geométrico dos pontos , tais que , é uma reta.
- Os planos e , são transversais para todo valor de .
- A distância do ponto até a reta de interseção dos planos , e , é menor que 2,5.