Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia em Corpos Extensos

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Enunciado

Os corpos estão ligados por barras muito leves cujos momentos de inércia podem ser desprezados. O sistema gira em torno do eixo y com velocidade angular   ⃗ ω   =   ( 2   r a d / s ) ⃗ j .

c. Determine o momento de inércia do sistema em torno do eixo y e calcule a energia cinética do sistema utilizando a relação E   =   I ω 2 2 .

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar o momento de inércia do sistema, sabemos que ele é dado por I = ∑ i m i   r i 2 , sendo m i a massa de cada partícula do sistema e r i a sua distância do eixo de rotação. Vamos lá!

Passo 2

Temos que o momento de inércia será:

I = ∑ i m i   r i = 2 ( 3 k g   0 , 2 2 m 2 ) + 2 ( 1 k g �� 0 , 4 2 m 2 ) = 0,56   k g   m 2 .

Então, temos que a energia cinética total será:

E c =   I ω 2 2 =   0,56   2 2 2 = 1,12   J .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

I = 0,56   k g   m 2 .

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