Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia em Corpos Extensos

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Enunciado

14) Dois cilindros uniformes, ambos girando em torno do eixo central (longitudinal) com uma velocidade angular de 235   r a d / s , têm a mesma massa de 1,25   k g e raios diferentes. Qual é a energia cinética de rotação (a) do cilindro menor, de raio 0,25   m

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nesse problema queremos obter a energia de rotação do cilindro que gira a 235   r a d / s , tem massa de 1,25   k g e raio 0,25   m .

Como vamos obter esse resultado? 😊

A energia cinética de rotação é a energia associada ao movimento rotacional de um objeto. Ela é determinada pela sua massa, seu raio e sua velocidade angular.

A fórmula para a energia cinética de rotação é:

E = I ω 2 2

Onde E é a energia cinética de rotação, I é o momento de inércia do objeto em relação ao seu eixo de rotação, e ω é a velocidade angular do objeto.

O momento de inércia é uma medida da resistência de um objeto a mudanças em seu movimento de rotação.

Bora começar! 😉

Passo 2

A velocidade de rotação foi dada, mas ainda temos que obter o momento de inércia do cilindro.

O momento de inercia de um cilindro é dado por

I = M R 2 2

Substituindo na enérgica cinética, temos

E = I ω 2 2 → E = M R 2 2 ω 2 2

E = M R 2 ω 2 4

Se a massa é M = 1,25 k g , o raio R = 0,25 m e a velocidade de rotação 235   r a d / s ...

E = 1,25 · 0,25 2 · 235 2 4

E = 1078,6   J

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

E = 1078,6   J

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