Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

Um automóvel possui dois faróis dianteiros, equipados com lâmpadas idênticas de 12   V e de potência igual a 48   W , cada. Elas são alimentadas por uma bateria 12   V e resistência interna desprezível. As duas lâmpadas estão ligadas em paralelo à bateria, conforme o esquema, e o circuito está protegido por um fusível de resistência desprezível. O fusível é especificado por um valor I 0 de corrente, em Ampères, tal que se a corrente através dele ultrapassar este valor I 0 , o fusível se “queima”, interrompendo o circuito. Determine o menor valor possível da especificação I 0 do fusível para que ele não se “queime” neste circuito.

  1. 4,0   A
  2. 6,0   A
  3. 8,0   A
  4. 10,0   A
  5. 12,0   A

Passo 1

Bom, as duas lâmpadas vão ter o “brilho máximo” quando as resistências delas dissiparem a maior taxa de energia possível, ou seja, quando as potências delas forem máximas e tiverem o valor igual a 48   W .

Isso significa que haverá um valor máximo i m a x para a corrente que passará nessas lâmpadas sem que elas se queimem. Essa mesma corrente passará em ambas as lâmpadas, já que são iguais e estão ligadas em paralelo à mesma tensão de 12   V .

Então, nesse caso, a corrente máxima que passará no fusível será de:

I m a x = I 0 = 2 i m a x   .

Qualquer corrente I > I 0 = 2 i m a x queimará o fusível impedindo que ambas as lâmpadas recebam uma corrente I / 2 e também se queimem.

Portanto, precisamos encontrar esse valor i m a x da corrente máxima por cada lâmpada.

Passo 2

Se cada lâmpada tem uma resistência interna R , então a potência dissipada por elas quando estão ligadas na bateria de potencial V b a t = 12   V é:

P = V b a t 2 R = 12 2 R = 48   ⇒ R = 3   Ω   .

Portanto, a corrente i m a x em cada lâmpada será de

i m a x = V b a t R = 12 3 ⇒ i m a x = 4   A   .

Disso, a gente tira que a corrente máxima que pode passer pelo fusível sem que ele se queime é:

I 0 = 2 i m a x = 8   A   .

Resposta

Letra c.

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