Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

4 - Calcule a corrente i 1 representada no circuito abaixo.

  1. 2 / 15   A
  2. 1 / 12   A
  3. 1 / 3   A
  4. 2 / 3   A
  5. 1   A

Passo 1

A gente pode resolver essa questão e encontrar a corrente i 1 aplicando a lei das malhas de Kirchhoff:

De acordo com Kirchhoff, para a malha 1, podemos pegar a equação...

- 12 + 10 i 1 + 6 + 10 i 1 - i 2 = 0       I

Para a malha 2, no entanto, começando da fonte de 6 V ...

- 6 + 10 i 2 + 8 + 10 i 2 - i 1 = 0             I I

Agora é só resolver esse sistema aí!

Passo 2

Simplificando as duas equações, obteremos...

10 i 1 + 10 i 1 - 10 i 2 = 6               ( I )

10 i 2 + 10 i 2 - 10 i 1 = - 2             I I

Ou...

20 i 1 - 10 i 2 = 6               ( I )

20 i 2 - 10 i 1 = - 2             I I

Multiplicando a primeira equação por 2 :

40 i 1 - 20 i 2 = 12

Agora somando na equação I I :

20 i 2 - 10 i 1 + 40 i 1 - 20 i 2 = - 2 + 12   →

- 10 i 1 + 40 i 1 = 10 →

30 i 1 = 10 →

i 1 = 10 30

Ou...

i 1 = 1 3 A

Resposta

Letra C.

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